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殼體

殼體主要以沿厚度均勻分布的中面應力，而不是以沿厚度變化的彎曲應力來抵抗外荷載。殼體的這種內力特征使得它比平板能更充分地利用材料強度，從而具有更大的承載能力。在水利工程中，殼體應用廣泛，例如雙曲扁殼閘門、拱壩等。殼體理論屬應用彈性力學的范疇，需在彈性力學基本假設之外，再引用新的假設。它包括薄殼理論和中厚殼理論。薄殼理論是殼體中的經典理論。它以直法線假設為基礎。這些假設為：①垂直于中面方向的正應變極其微小，可以不計。②中面的法線保持為直線，且中面法線及其垂直線段之間的直角保持不變，即該兩方向的剪應變為零。③與中面平行的截面上的正應力(即擠壓應力)，遠小于其垂直面上的正應力，因而，它對變形的影響可以不計。根據彈性力學，再引用上述假設，可建立起薄殼的基本方程。它們包括：殼體中面平衡方程、幾何方程、物理方程以及在邊界上的各種邊界條件。薄殼的中面內力包括：法向力T1、T2,切向力T12、T21，橫向剪力N1、N2，彎矩M1、M2和扭矩M12、M21。中面變形包括：兩個正交方向的中面正應變ε1、ε2,中面剪應變λ12，兩個方向的中面曲率變化κ1、κ2和中面扭率κ12。由于薄殼方程十分復雜，求解任意薄殼的一般解答很困難，通常只能求經過簡化的某些特殊薄殼的解。薄殼按照中面的幾何形狀分為圓柱殼、回轉殼、扁殼三類。它們在水利工程上具有重要應用價值。求解薄殼的理論包括有矩理論和無矩理論。無矩理論假定薄殼的所有橫截面上都沒有彎矩和扭矩，而只有薄膜內力。由于薄殼在一定的條件下，彎曲內力主要在邊緣附近產生邊緣效應，而薄殼的大部分中間區域以薄膜內力為主，故可用無矩理論解答疊加上邊緣效應解的方法來簡化薄殼計算。

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